خوب…. مقالات و کتاب های زیادی قبلاً در مورد این موضوع نوشته شده است، اما من هنوز به دو دلیل اصلی باید به این موضوع بپردازم. اول، مقالات آینده من بر اساس این موضوع خواهد بود و من نمی خواهم خوانندگان من در یافتن مطالب مرتبط برای درک این موضوع دچار مشکل شوند. دوم، چون مقالات و کتاب‌های زیادی را نیز در این زمینه مطالعه کرده‌ام، بنابراین در حین خواندن آنها همیشه احساس می‌کردم که همیشه یک “جنبه دانشجویی” از توضیح وجود دارد که در متن وجود ندارد. بنابراین در این مقاله سعی خواهم کرد آن را نیز لحاظ کنم.
دگرگونی لورنتس نقش اساسی و اساسی در فضای نسبیت ایفا می کند. بدون آن، نمی‌توانید عباراتی را برای نظریه‌های رایج مانند انقباض طول، اتساع زمان و معادله جرم-انرژی محبوب، e = mc^2 استخراج کنید. بنابراین امیدوارم که اهمیت این موضوع را درک کرده باشید.
تغییر شکل های لورنتس به نام فیزیکدان هلندی نامگذاری شده است هندریک لورنز.
قبل از شروع استنباط تحول، ما باید دو اصل را در حافظه خود نگه داریم:
1) این تحولات به دنبال خواهد داشت اصل نسبیت. اصل نسبیت بیان می کند که تمام قوانین مکانیک کلاسیک در هر دو سیستم مختصاتی که به طور یکنواخت نسبت به یکدیگر حرکت می کنند معتبر هستند.
2) جهانی ثبات سرعت نور در خلاء نمی شکند
بنابراین، اکنون شما آماده هستید تا به بخش خروجی آبدار بروید…
اشتقاق تبدیل های لورنتس
فرض کنید دو سیستم مختصات S و S وجود دارد. مختصات مکان و زمان S عبارتند از x، y، z و t، و برای S’ آنها x’، y’، z’ و t’ هستند.
حال، فرض کنید که در مسیر حرکت S’ نسبت به S در جهت x با سرعت v، یک فلاش در مبدأ S و S’ منتشر می شود که اتفاقاً تصادفاً منطبق شوند. بیایید این لحظه را به عنوان شناسایی کنیم t=0=t’.
بنابراین، برای هر ناظری، فلاش این کار را می کند طبق دو فرض به صورت موج کروی با سرعت c منتشر می شود، بنابراین برای هر موج،
زمان = فاصله / سرعت
t = √ (x² + y² + z²) / ° С
درجه سانتی گراد² تی² = x² + y² + z² (1)
فاصله = √ (x² + y² + z²) زیرا دارای 3 محور است.
معادله 1 معادله بازه فضا-زمان نامیده می شود.
حال، از آنجایی که فاصله فضازمان ثابت است، می توانیم بنویسیم:
ایکس² + y² + z²– درجه سانتی گراد² تی² = x’² + تو² + z’²– درجه سانتی گراد² تی² = 0 (2)
من یک مقاله دیگر برای اثبات معادله 2 خواهم نوشت، پس منتظر آن باشید…
از آنجایی که حرکت نسبی در جهت x است، مختصات y و z باید بدون تغییر باقی بمانند.
y = y’
z = z’
حال، پس از جایگزینی این معادله به معادله 2، دریافت می کنیم
ایکس² – درجه سانتی گراد² تی² = x’² – درجه سانتی گراد²تی² (3)
حال، از شکل، در O’، x’ باید 0 باشد اما x vt و در O، x 0 است اما x’ -vt است. بنابراین می توانیم بنویسیم،
x’ = k (x – vt)
(4)
x = k’ (x’ – vt’) (5)
که در آن k و k ثابت هستند و برای اضافه شده اند اندازه گیری دقیق.
از معادله (4) و (5)، x’ را حذف می کنیم،
t’ = k [ t – (x/v)(1–1/kk’)] (6)
اکنون، از معادله (3)، (4) و (6)،
ایکس²– درجه سانتی گراد² تی² ≡ (ک²)(ایکس² – 2xvt + v² تی²) – ° С² ک² [t² – (2xt/v)(1 – 1/kk’) + (x²/v²)(1 – 1/kk’)²] = 0
(7)
با معادله، ضرایب t^2، به عنوان معادله. (7) یک هویت و مقادیر واقعی برای تمام مقادیر x و t است، ما دریافت می کنیم،
– ° С² = k² v² – ک² درجه سانتی گراد²
k = 1 / √ (1 – v² / ° С² ) (8)
و این معادله به عنوان شناخته می شود فاکتور لورنتس
و با معادل سازی ضریب xt،
0 = -2k²v + 2 (c² ک² / v) (1 – 1/k k’) (9)
حال با استفاده از معادله 8 و 9 در معادله. 4 و 6 می گیریم
x’ = x – vt / (√ 1 – v²/ درجه سانتیگراد²) (10)
y = y
(11)
z’ = z (12)
t’ = (t – vx/c²) / (√ 1 – v²/ درجه سانتیگراد²) (13)
معادله 10، 11، 12 و 13 به عنوان شناخته می شوند تبدیل لورنتس یا تبدیل انیشتین-لورنتس.
ما همچنین می توانیم r را دریافت کنیمتبدیل معکوس اگر x’ را با x و t’ را با t جایگزین کنیم،
x = x’ – vt’ / (√ 1 – v²/ درجه سانتیگراد²)
y = y’
z = z’
t = (t’ – vx’/c²) / (√ 1 – v²/ درجه سانتیگراد²)
حال از لورنتس و تبدیل های معکوس آن، اگر v << ج سپس ما می توانیم کسری شامل v و c را نادیده بگیریم زیرا مقدار آن بسیار کمتر از یک خواهد بود و با کم کردن آن از 1 نتیجه ای حاصل می شود که تقریباً برابر با 1 خواهد بود. و بنابراین می توانیم معادلات زیر را نیز بدست آوریم که به آنها نیز معروف است دگرگونی گالیله،
x’ = x – vt
y = y
z’ = z
t’ = t
جالبه نه؟؟؟
در مقالات آینده ام در مورد آن خواهم نوشت فاصله زمانی و مکانی و چگونگی تغییر ناپذیر آن4-بردار، تانسور و غیره. برای درک نسبیت و کیهان شناسی بسیار مهم هستند. بنابراین، به زودی در مورد این جواهرات خواهم نوشت…
پس از در دسترس قرار گرفتن این مقالات، لینک ها در اینجا ارائه می شوند…
ممنون که خواندید!!!
پست های دیگر وبلاگ من را نیز بررسی کنید!!!
فراموش نکنید که این پست را در شبکه های اجتماعی خود به اشتراک بگذارید تا دانش همه را غنی کنید!!!
– Ratnadeep Das Choudhury
بنیانگذار و نویسنده The Dynamic Frequency
.jpg?1692117686)